Matemáticas , la ciencia de la estructura, el orden y la relación que ha evolucionado a partir de prácticas elementales de contar, medir y describir las formas de los objetos. Se ocupa del razonamiento lógico y el cálculo cuantitativo, y su desarrollo ha implicado un grado creciente de idealización y abstracción de su tema. Desde el siglo XVII, las matemáticas han sido un complemento indispensable de las ciencias físicas y la tecnología, y en tiempos más recientes ha asumido un papel similar en los aspectos cuantitativos de las ciencias de la vida.

En muchas culturas, bajo el estímulo de las necesidades de actividades prácticas, como el comercio y la agricultura, las matemáticas se han desarrollado mucho más allá del conteo básico. Este crecimiento ha sido mayor en sociedades lo suficientemente complejas como para sostener estas actividades y proporcionar tiempo para la contemplación y la oportunidad de aprovechar los logros de los matemáticos anteriores.

Todos los sistemas matemáticos (por ejemplo, la geometría euclidiana ) son combinaciones de conjuntos de axiomas y teoremas que pueden deducirse lógicamente de los axiomas. Las investigaciones sobre la base lógica y filosófica de las matemáticas se reducen a preguntas sobre si los axiomas de un sistema dado aseguran su integridad y consistencia.

Este artículo ofrece una historia de las matemáticas desde la antigüedad hasta el presente. Como consecuencia del crecimiento exponencial de la ciencia, la mayoría de las matemáticas se han desarrollado desde el siglo XV D.C. , y es un hecho histórico que, desde el siglo XV hasta finales del siglo XX, los nuevos desarrollos en matemáticas se concentraron en gran medida en Europa y América del Norte. . Por estas razones, la mayor parte de este artículo está dedicada a los desarrollos europeos desde 1500.

Sin embargo, esto no significa que los desarrollos en otros lugares no hayan sido importantes. De hecho, para comprender la historia de las matemáticas en Europa, es necesario conocer su historia al menos en la antigua Mesopotamia y Egipto, en la antigua Grecia y en la civilización islámica del siglo IX al XV. La forma en que estas civilizaciones se influenciaron entre sí y las importantes contribuciones directas que Grecia y el Islam hicieron a desarrollos posteriores se discuten en las primeras partes de este artículo.

Las contribuciones de la India al desarrollo de las matemáticas contemporáneas se realizaron a través de la considerable influencia de los logros de la India en las matemáticas islámicas durante sus años de formación. Un artículo aparte, Matemáticas del sur de Asia , se centra en la historia temprana de las matemáticas en el subcontinente indio y el desarrollo allí del moderno sistema numérico decimal de valor posicional . El artículo Matemáticas de Asia Oriental cubre el desarrollo mayoritariamente independiente de las matemáticas en China, Japón, Corea y Vietnam.

Fuentes matemáticas antiguas

Es importante conocer el carácter de las fuentes para el estudio de la historia de las matemáticas. La historia de las matemáticas de Mesopotamia y Egipto se basa en el existentedocumentos originales escritos por escribas. Aunque en el caso de Egipto estos documentos son pocos, todos son de un tipo y dejan pocas dudas de que las matemáticas egipcias eran, en general, elementales y profundamente prácticas en su orientación. Para las matemáticas mesopotámicas, en cambio, hay una gran cantidad de tablillas de arcilla, que revelan logros matemáticos de un orden mucho más alto que los de los egipcios. Las tablillas indican que los mesopotámicos tenían un gran conocimiento matemático notable, aunque no ofrecen evidencia de que este conocimiento estuviera organizado en un sistema deductivo. Las investigaciones futuras pueden revelar más sobre el desarrollo temprano de las matemáticas en Mesopotamia o sobre su influencia en las matemáticas griegas, pero parece probable que esta imagen de las matemáticas mesopotámicas se mantenga.

Desde el período anterior a Alejandro Magno , no hay documentos matemáticos griegos se han conservado a excepción de paráfrasis fragmentarias, y, lo que para el período siguiente, es bueno recordar que las copias más antiguas de Euclides ‘sLos elementos se encuentran enmanuscritos bizantinos que datan del siglo X D . C. Esto contrasta completamente con la situación descrita anteriormente para los documentos egipcios y babilónicos. Aunque, en líneas generales, el presente relato de las matemáticas griegas es seguro, en asuntos tan importantes como el origen del método axiomático , la teoría preeuclidiana de las proporciones y el descubrimiento de las secciones cónicas , los historiadores han ofrecido relatos contradictorios basados ​​en textos fragmentarios, citas de escritos tempranos seleccionados de fuentes no matemáticas y una cantidad considerable de conjeturas.

Muchos tratados importantes del período temprano de las matemáticas islámicas no han sobrevivido o han sobrevivido solo en traducciones latinas, por lo que todavía quedan muchas preguntas sin respuesta sobre la relación entre las primeras matemáticas islámicas y las matemáticas de Grecia e India. Además, la cantidad de material superviviente de siglos posteriores es tan grande en comparación con lo que se ha estudiado que todavía no es posible ofrecer un juicio seguro de lo que no contenían las matemáticas islámicas posteriores y, por lo tanto, todavía no es posible evaluar con alguna seguridad lo que fue original en las matemáticas europeas desde el siglo XI al XV.

En los tiempos modernos, la invención de la imprenta ha resuelto en gran medida el problema de la obtención de textos seguros y ha permitido a los historiadores de las matemáticas concentrar sus esfuerzos editoriales en la correspondencia o en las obras inéditas de los matemáticos. Sin embargo, el crecimiento exponencial de las matemáticas significa que, para el período desde el siglo XIX en adelante, los historiadores pueden tratar solo a las figuras principales con detalle. Además, a medida que el período se acerca al presente, surge el problema de la perspectiva. Las matemáticas, como cualquier otra actividad humana, tienen sus modas, y cuanto más se acerque una a un período determinado, más probable es que estas modas se parezcan a la ola del futuro. Por esta razón, el presente artículo no intenta evaluar los desarrollos más recientes en el tema.